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高三補習班

發(fā)布時間：2018年01月20日

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函數(shù)的基本性質(zhì)

在平面直角坐標系中，以函數(shù) y=f(x) , (x ∈A)中的 x 為橫坐標，函數(shù)值 y 為縱坐標的點 P(x ， y) 的集合 C ，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象。

(1) 定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù) y=f(x) , (x ∈A)中的 x 為橫坐標，函數(shù)值 y 為縱坐標的點 P(x ， y) 的集合 C ，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象.

C 上每一點的坐標 (x ， y) 均滿足函數(shù)關系 y=f(x) ，反過來，以滿足 y=f(x) 的每一組有序?qū)崝?shù)對 x 、 y 為坐標的點 (x ， y) ，均在 C 上 . 即記為 C={ P(x,y) | y= f(x) , x ∈A }

圖象 C 一般的是一條光滑的連續(xù)曲線 ( 或直線 ), 也可能是由與任意平行與 Y 軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。

(2) 畫法

A、描點法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出 x,y 的一些對應值并列表，以 (x,y) 為坐標在坐標系內(nèi)描出相應的點 P(x, y) ，最后用平滑的曲線將這些點連接起來 .

B、圖象變換法(請參考必修4三角函數(shù))

常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換

(3) 作用：

1 、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì); 2 、利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。