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簡(jiǎn)單網(wǎng)校 高中教育培訓(xùn)

高中考試課程輔導(dǎo)

發(fā)布時(shí)間：2018年01月09日

高中網(wǎng)校推薦：簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)網(wǎng)

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學(xué)習(xí)資料

　　8.已知冪函數(shù)y=xp-3(p∈N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在

　　(0，+∞)上是減函數(shù)，求滿足(a-1)<(3+2a)的a的取值范圍.

　　【解析】　∵函數(shù)y=xp-3在(0，+∞)上是減函數(shù)，

　　∴p-3<0，即p<3，又∵p∈N*，∴p=1，或p=2.

　　∵函數(shù)y=xp-3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

　　∴p-3是偶數(shù)，∴取p=1，即y=x-2，(a-1)<(3+2a)

　　∵函數(shù)y=x在(-∞，+∞)上是增函數(shù)，

　　∴由(a-1)<(3+2a)，得a-1<3+2a，即a>-4.

　　∴所求a的取值范圍是(-4，+∞).