質量工程師初級理論與實務復習考點1

事件及其概率

考綱要求：

1.掌握隨機現(xiàn)象與事件的概率

2.熟悉事件運算

3.掌握概率的統(tǒng)計定義及其性質

4.熟悉事件的獨立性及其性質

(一)隨機現(xiàn)象

在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結果的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。從這個定義中可以看出，隨機現(xiàn)象有兩個特點：

(1)隨機現(xiàn)象的結果至少有兩個;

(2)至于哪一個出現(xiàn)，事先并不知道。

例題1：隨機現(xiàn)象的樣本空間Ω中至少含有()個樣本點[2007年真題]

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：C

(二)隨機事件 P112

隨機現(xiàn)象的某些樣本點組成的集合稱為隨機事件，簡稱事件，常用大寫字母A、B、C等表示。如在擲一顆骰子時，“出現(xiàn)奇數(shù)點”是一個事件，它有1點、3點、5點共三個樣本點組成，若記這個事件為A，則有A={1,3,5}。

1.隨機事件的特征

(1)任一事件A是相應樣本空間中的一個子集。

(2)事件A發(fā)生當且僅當A中某一樣本點發(fā)生，

(3)事件A的表示可用集合，也可用語言，

(4)任一樣本空間都有一個最大子集，

(5)任一樣本空間都有一個最小子集，

2.隨機事件之間的關系

在一個隨機現(xiàn)象中常會遇到許多事件，它們之間有下列三種關系。

(1)包含：

(2)互不相容：

(3)相等：

(三)事件的運算 P114

事件的運算有下列三種。

(1)對立事件

(2)事件的并：

(3)事件的交：

例題1：事件AB發(fā)生，意味著事件A與事件B()

A.相互獨立 B. 兩個同時發(fā)生

C. 至少發(fā)生一個 D. 相等

答案：B。

(四)事件的概率