一、向量數(shù)量積的基本性質(zhì)
設(shè)a、b都是非零向量，θ是a與b的夾角，則
① cosθ=（a·b）/|a||b|；
②當a與b同向時，a·b=|a||b|；當a與b反向時a·b=-|a||b|；
③ |a·b|≤|a||b|；
④a⊥b=a·b=0
二、向量數(shù)量積運算規(guī)律
1.交換律：α·β=β·α
2.分配律：(α β)·γ=α·γ β·γ
3.若λ為數(shù)：(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)
若λ、μ為數(shù)：(λα)·(μβ)=λμ(α·β)
4.α·α=|α|^2 ，此外：α·α=0〈=〉α=0。
向量的數(shù)量積不滿足消去律，即一般情況下：α·β=α·γ，α≠0 ≠〉β=γ。
向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即一般（α·β)·γ ≠〉α·（β·γ）
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