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高考輔導(dǎo)班

發(fā)布時間：2019-03-04

專業(yè)解答

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　　6.已知集合A中含1和a2 a 1兩個元素，且3∈A，則a3的值為(　　)

　　A.0 B.1

　　C.-8 D.1或-8

　　解析　3∈A，∴a2 a 1=3，即a2 a-2=0，

　　即(a 2)(a-1)=0，

　　解得a=-2，或a=1.

　　當(dāng)a=1時，a3=1.

　　當(dāng)a=-2時，a3=-8.

　　∴a3=1，或a3=-8.

　　答案　D

　　7.若a，b∈R，且a≠0，b≠0，則|a|a |b|b的可能取值所組成的集合中元素的個數(shù)為________.

　　解析　當(dāng)ab>0時，|a|a |b|b=2或-2.當(dāng)ab<0時，|a|a |b|b=0，因此集合中含有-2,0,2三個元素.

　　答案　3

　　8.以方程x2-5x 6=0和x2-6x 9=0的解為元素的集合中所有元素之和等于________.

　　解析　方程x2-5x 6=0的解為x=2，或x=3，方程x2-6x 9=0的解為x=3，∴集合中含有兩個元素2和3，∴元素之和為2 3=5.

　　答案　5

　　9.集合M中的元素y滿足y∈N，且y=1-x2，若a∈M，則a的值為________.

　　解析　由y=1-x2，且y∈N知，

　　y=0或1，∴集合M含0和1兩個元素，又a∈M，

　　∴a=0或1.

　　答案　0或1

　　10.設(shè)集合A中含有三個元素3，x，x2-2x.

　　(1)求實數(shù)x應(yīng)滿足的條件;

　　(2)若-2∈A，求實數(shù)x.

　　解　(1)由集合中元素的互異性可知，x≠3，x≠x2-2x，x2-2x≠3.

　　解之得x≠-1且x≠0，且x≠3.

　　(2)∵-2∈A，∴x=-2或x2-2x=-2.

　　由于x2-2x=(x-1)2-1≥-1，∴x=-2.

　　11.已知集合A含有三個元素2，a，b，集合B含有三個元素2,2a，b2，若A與B表示同一集合，求a，b的值.

　　解　由題意得2a=a，b2=b，或2a=b，b2=a，

　　解得a=0，b=0，或a=0，b=1，或a=0，b=0，或a=14，b=12.

　　由集合中元素的互異性知，

　　a=0，b=1，或a=14，b=12.

　　12.數(shù)集M滿足條件：若a∈M，則1 a1-a∈M(a≠±1且a≠0).若3∈M，則在M中還有三個元素是什么?

　　解　∵3∈M，∴1 31-3=-2∈M，

　　∴1 ?-2?1-?-2?=-13∈M，

　　∴1 -131--13=2343=12∈M.

　　又∵1 121-12=3∈M，

　　∴在M中還有三個元素-2，-13，12.

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