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整除考法第二種：數(shù)字體現(xiàn)整除(中等識(shí)別)

題型特征：題目出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、比例、小數(shù)，百分?jǐn)?shù)等。

評(píng)析：此類(lèi)問(wèn)題有一定的難度，需要克服利用比例、方程法解題的固有思維，尋找核心等量關(guān)系，并轉(zhuǎn)換為關(guān)于所有量的整除特征判斷上。

【例2】甲、乙兩車(chē)速度之比為4:5，甲車(chē)從B地開(kāi)往A地，行駛了96km時(shí)，乙車(chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，一段時(shí)間后兩車(chē)相遇，相遇點(diǎn)到B地的距離為AB全程的4/7，則AB兩地間的距離是( )km。

A.352 B.420 C.480 D.540

【答案】B.解析：相遇點(diǎn)到到B地的距離為AB全程的4/7，說(shuō)明全程的距離能夠被7整除。滿足要求的只有B選項(xiàng)。

整除考法第三種：計(jì)算體現(xiàn)整除(較難識(shí)別)

題型特征：計(jì)算問(wèn)題或者利用間接法列方程解決的問(wèn)題。

評(píng)析：此類(lèi)問(wèn)題需要一直保持足夠的敏感度，對(duì)于出現(xiàn)有任何的類(lèi)似于3x，5x-1等關(guān)系式能夠想到整除。

【例3】一天小紅問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生呢;你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是131歲的老壽星了，則爺爺現(xiàn)在幾歲?

A.74 B.75 C.76 D.77

【答案】B.解析：假設(shè)小紅今年x，則當(dāng)爺爺為x時(shí)，小紅為-37，則兩人的年齡差為x 37，所以現(xiàn)在爺爺?shù)哪挲g為2x 37，為奇數(shù)，將答案中的B帶入題目去驗(yàn)證，與接下來(lái)的條件完全符合，選擇B。