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行程問(wèn)題可以說(shuō)是每年行測(cè)必考題型之一，而且占比也較大。對(duì)于這類問(wèn)題，很多考生們?cè)谥袑W(xué)的時(shí)候都學(xué)習(xí)過(guò)，并不陌生。在行程問(wèn)題中，有這樣一種特殊的題型——牛吃草。牛吃草問(wèn)題是比較特殊的行程問(wèn)題，它既運(yùn)用了我們行程問(wèn)題的基本公式，也利用到了我們的特值思想。在此專家將給大家仔細(xì)介紹牛吃草問(wèn)題中最常見(jiàn)的幾種題型，如追及型、相遇型、極值型等。

首先我們來(lái)看看牛吃草問(wèn)題的題型特征，也就是當(dāng)我們?cè)陬}干中發(fā)現(xiàn)哪些信息時(shí)，就會(huì)想到牛吃草問(wèn)題的這一考點(diǎn)。

一片草場(chǎng)給一群牛吃，假設(shè)吃過(guò)的地方永遠(yuǎn)都不長(zhǎng)草，草在不斷生長(zhǎng)且生長(zhǎng)速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要用不同的時(shí)間，給出牛的數(shù)量，求時(shí)間。

利用特值法，設(shè)一頭牛一天吃一份草(Po=1)，則N=No×Po

題型特征：

?草的總量、每頭牛每天吃的草量、草每天生長(zhǎng)的數(shù)量是不變的;

?題干中有排比句;

?影響草量的2個(gè)因素：牛的數(shù)量和草本身的生長(zhǎng)和枯萎速度。

接著我們來(lái)看看牛吃草問(wèn)題的幾種常見(jiàn)題型。

第一種：追及型

一個(gè)量使草原變大，一個(gè)量使原草量變小。

原有草量=(牛每天吃掉的量-草每天生長(zhǎng)的量)× 天數(shù)

M=(N-x)×T

【例題1】牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問(wèn)：可供25頭牛吃幾天?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】牛在吃草，草在勻速生長(zhǎng)，所以是牛吃草問(wèn)題中的追及問(wèn)題。利用公式，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長(zhǎng)的草量為x，可供25頭牛吃t天，所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，先求得x=5，再求得t=5。

第二種：相遇型

兩個(gè)量使原草量減少。

原有草量=(牛每天吃掉的量 草每天生長(zhǎng)的量)×天數(shù)

M=(N x)×T

【例題2】由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天?

A.3 B.5 C.6 D.7

【答案】B

【解析】牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問(wèn)題中的相遇問(wèn)題。利用公式，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長(zhǎng)的草量為x，可供N頭牛吃10天，所以(20 x)×5=(15 x)×6=(N x)×10，先求得x=10，再求得N=5。