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什么是和定最值?定義：多個數(shù)的和一定，求其中某個數(shù)的最大值或最小值的問題。

在生活中，我們經(jīng)常在微信群里搶紅包，如果一個人在群里發(fā)0.76元，即75分，有4搶，每人都能搶到錢且錢數(shù)不一樣多，那么搶到紅包最多那個人最多能搶多少錢?搶的最多的那個人最少能搶多少錢?下面我們來學習這幾種情況。

第一：同向極值：多個數(shù)和一定，求最大量的最大值或者求最小量的最小值，都叫做同向極值。所以上面所說的搶到紅包最多的那個人最多能搶多少錢，就是同向極值;那么解答時既然想要最大量盡可能的大，就要讓其它量盡可能的小，這是和定最值問題的解題思想，那么其他三人為1，2，3時為最小，這時最大值為75-1-2-3=69，則搶的最多的那個人最多能搶69分。

第二：逆向極值：多個數(shù)的和一定，求最大量的最小值，或最小量的最大值問題。由此可見逆向極值的逆體現(xiàn)在大和小的相反上。那么上面所說搶紅包問題搶的最多的那個人最少能搶多少錢如何解答呢?既然讓這個人搶的最少，其他人就要盡可能的多，又不能超過最多的這個人，所以都相差1的時候最接近，即求平均數(shù)75÷4=18余3，則按20,19,17,16分配，剩余的3個分配后兩人與第一人，則最后分配完成時為21,19,18,17，最多得至少為21分。

第三：混合極值：和一定，求中間某個量的最大值或最小值問題。例如上面的發(fā)紅包問題，求搶到紅包第二多的人，最多能搶到多少錢?

既是混合極值問題;要想讓第二多的人搶的多，其他人要盡可能的少，那么第三，第四個人最少搶到1，2，第一名的人要比第二名的人多，所以75-1-2=72分，則72÷2=36，第一名37，第二名35，所以第二多得最多35分。