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講師大咖面對(duì)面,有問(wèn)有大收獲多。(一)利息
如果將一筆資金存入銀行,存入銀行的資金就叫做本金,經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間以后,從銀行提出本金之外,資金所有者還能得到一些報(bào)酬,就稱之為利息I。
利息和利率,凈收益和收益率是衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度,故計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值即是計(jì)算利息的方法。計(jì)算利息的方法有兩種,分別是單利法和復(fù)利法。
1.單利法
單利法是以本金為基數(shù)計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值(即利息),不將利息計(jì)入本金,利息不再生息,所獲得的利息與時(shí)間成正比。
單利計(jì)息的利息公式為:
I=P?n?i
單利計(jì)算的本息和公式為:
F=P(1 n?i)
式中:i――利率;n――計(jì)息期數(shù); p――本金;I――利息;F――本利和,即本金與利息之和。
注:后續(xù)部分中i,n,p,I,F(xiàn)符號(hào)的意義同此處。
2.復(fù)利法
復(fù)利法是以本金和累計(jì)利息之和為基數(shù)計(jì)算利息的方法,也就是通常所說(shuō)的“利滾利”的方法。復(fù)利法不僅本金逐期計(jì)息,而且以前累計(jì)的利息,亦逐期加利,即“利滾利”。復(fù)利法能夠較充分地反映資金的時(shí)間價(jià)值,也更符合客觀實(shí)際。
復(fù)利計(jì)息的計(jì)算按支付方式不同,分為以下兩種類型:
(1)一次支付類型
一次支付又稱整付,是指所分析的系統(tǒng)的現(xiàn)金流量,無(wú)論是流入還是流出均在某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次發(fā)生。這種類型又包括兩個(gè)計(jì)算公式:
①一次支付終值公式
如果有一筆資金,按年利率i進(jìn)行投資,n年后本利和應(yīng)該是多少?也就是已知P、i、n,求終值F,此類問(wèn)題的解決需要的公式稱為一次支付終值公式。一次支付終值公式如下:
F =P(1 i)n =P(F/p,i,n)
在公式中,(F/p,i,n)稱為終值系數(shù)。
?、?一次支付現(xiàn)值公式
如果希望在n年后得到一筆資金F,在年利率為i的情況下,現(xiàn)在應(yīng)該投資多少?也即是已知F,i,n,求現(xiàn)值P。這是用到的公式稱為一次支付現(xiàn)值公式,由公式可推得一次支付現(xiàn)值公式為: P = F (1 i)-n =F(p/F,i,
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