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講師大咖面對面,有問有大收獲多。1、已知三角形底a,高h,則 S=ah/2
2、已知三角形三邊a,b,c,則 (海倫公式)(p=(a b c)/2) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a b c)(a b-c)(a c-b)(b c-a)] =1/4sqrt[(a b c)(a b-c)(a c-b)(b c-a)]
3、已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=1/2 * absinC,即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。
4、設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r 則三角形面積=(a b c)r/2
5、設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R 則三角形面積=abc/4R
6、 S△=1/2 * | a b 1 | | c d 1 | | e f 1 | | a b 1 | | c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC | e f 1 | 選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取,因為這樣取得出的結果一般都為正值,如果不按這個規(guī)則取,可能會得到負值,但不要緊,只要取絕對值就可以了,不會影響三角形面積的大小!
7、海倫——秦九韶三角形中線面積公式: S=√[(Ma Mb Mc)*(Mb Mc-Ma)*(Mc Ma-Mb)*(Ma Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.
8、根據(jù)三角函數(shù)求面積: S= ?ab sinC=2R2 sinAsinBsinC= a2sinBsinC/2sinA 注:其中R為外切圓半徑。
9、根據(jù)向量求面積: SΔ)= ?√(|AB|*|AC|)2-(AB*AC)2 .
10、在直角坐標系中,三角形ABC面積為 S=|AB×AC|/2 即面積S等于向量AB與AC向量積的模的一半
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