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MBA考試數(shù)學(xué)串講：絕對值
有關(guān)性質(zhì)
　　無論是絕對值的代數(shù)意義還是幾何意義，都揭示了絕對值的以下有關(guān)性質(zhì)：
（1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對值的非負(fù)性。
（2）絕對值等于0的數(shù)只有一個，就是0。
（3）絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
絕對值等式、不等式：
（1）|a|*|b|=|ab|
（2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）
（3）a^2=|a|^2
這個性質(zhì)一般用在含絕對值的一元二次方程中，例：x^2-3|x| 2=0，可以變成 |x|^2-3|x| 2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0，|x|=1或2，x=±1或±2
（4）|x|-|y|<=|x y|<=|x| |y|
由此可以得出推論|x|-|y|<=|x-y|<=|x| |y|，因為|x|-|-y|<=|x (-y)|<=|x| |-y|
絕對值不等式
　 （1）解絕對值不等式必須設(shè)法化去式中的絕對值符號，轉(zhuǎn)化為一般代數(shù)式類型來解；
（2）證明絕對值不等式主要有兩種方法：
A）去掉絕對值符號轉(zhuǎn)化為一般的不等式證明：換元法、討論法、平方法；
B）利用不等式：|a|-|b|≦|a b|≦|a| |b|，用這個方法要對絕對值內(nèi)的式子進(jìn)行分拆組合、添項減項、使要證的式子與已知的式子聯(lián)系起來