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北京工業(yè)大學(xué)工科碩士,新東方在線管綜數(shù)學(xué)教師,教學(xué)經(jīng)驗豐富,秉承"審題+結(jié)論=玩轉(zhuǎn)教學(xué)!" 的教學(xué)理念,倡導(dǎo)"做題、變題、講題"三步學(xué)習(xí)法,通過獨特的思維訓(xùn)練讓學(xué)員輕松提分。
新東方考研英語首席主講,寫作輔導(dǎo)實力教師,新東方20周年功勛教師,英語學(xué)習(xí)暢銷書作者。北京外國語大學(xué)英語語言文學(xué)學(xué)士,北京大學(xué)碩士,曾任中國政府代表團高級翻譯出訪歐美。多年考研英語教學(xué)經(jīng)驗。代表作:《考研英語高分寫作》、《考研英語高分寫作字帖》、《十天搞定考研詞匯》等。
新東方在線實力教師,新東方20周年功勛教師。主講四六級翻譯。新東方教育科技集團教學(xué)培訓(xùn)師,新東方教育集團優(yōu)秀教師。畢業(yè)于吉林大學(xué),07年加入沈陽新東方學(xué)校。主授國內(nèi)考試課程,橫跨綜合、詞匯和閱讀各類課程。英文底蘊深厚,課程充實緊湊,對考試分析透徹,考點把握精確。
美國加州州立大學(xué)博士后,斯坦福大學(xué)訪問學(xué)者。從事考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)十多年,把教學(xué)當樂趣,潛心研究考題,原創(chuàng)了很多快捷解法和秒殺公式,同時又提出在基礎(chǔ)階段練好三大計算(求極限導(dǎo)數(shù)積分)。
新東方考研政治學(xué)科負責(zé)人、主講老師,集團優(yōu)秀教師,馬克思主義中國化碩士,十年考研政治一線教學(xué)經(jīng)驗,考研政治全能型教師,擅于從命題人的角度剖析知識考點,梳理重點難點。使學(xué)員輕松愉快的掌握破題套路,玩轉(zhuǎn)考研政治。授課邏輯清晰、語言風(fēng)趣幽默,深受學(xué)員歡迎的"好老師"。
專業(yè)名師
精選名師授課教研團隊
數(shù)百人教研團隊授課方法
直播、錄播結(jié)合培訓(xùn)經(jīng)驗
十數(shù)年輔導(dǎo)經(jīng)驗高清視頻
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連獲多項大獎MBA考試數(shù)學(xué)串講:概率論
從隨機現(xiàn)象說起
在自然界和現(xiàn)實生活中,一些事物都是相互聯(lián)系和不斷發(fā)展的。在它們彼此間的聯(lián)系和發(fā)展中,根據(jù)它們是否有必然的因果聯(lián)系,可以分成截然不同的兩大類:一類是確定性的現(xiàn)象。這類現(xiàn)象是在一定條件下,必定會導(dǎo)致某種確定的結(jié)果。舉例來說,在標準大氣壓下,水加熱到100攝氏度,就必然會沸騰。事物間的這種聯(lián)系是屬于必然性的。通常的自然科學(xué)各學(xué)科就是專門研究和認識這種必然性的,尋求這類必然現(xiàn)象的因果關(guān)系,把握它們之間的數(shù)量規(guī)律。
另一類是不確定性的現(xiàn)象。這類現(xiàn)象是在一定條件下,它的結(jié)果是不確定的。舉例來說,同一個工人在同一臺機床上加工同一種零件若干個,它們的尺寸總會有一點差異。又如,在同樣條件下,進行小麥品種的人工催芽試驗,各棵種子的發(fā)芽情況也不盡相同,有強弱和早晚的分別等等。為什么在相同的情況下,會出現(xiàn)這種不確定的結(jié)果呢?這是因為,我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的,除了這些主要條件外,還會有許多次要條件和偶然因素又是人們無法事先一一能夠掌握的。正因為這樣,我們在這一類現(xiàn)象中,就無法用必然性的因果關(guān)系,對個別現(xiàn)象的結(jié)果事先做出確定的答案。事物間的這種關(guān)系是屬于偶然性的,這種現(xiàn)象叫做偶然現(xiàn)象,或者叫做隨機現(xiàn)象。
MBA考試數(shù)學(xué)串講:概率論
在自然界,在生產(chǎn)、生活中,隨機現(xiàn)象十分普遍,也就是說隨機現(xiàn)象是大量存在的。比如:每期體育彩票的中獎號碼、同一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的燈泡的壽命等,都是隨機現(xiàn)象。因此,我們說:隨機現(xiàn)象就是:在同樣條件下,多次進行同一試驗或調(diào)查同一現(xiàn)象,所的結(jié)果不完全一樣,而且無法準確地預(yù)測下一次所得結(jié)果的現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象這種結(jié)果的不確定性,是由于一些次要的、偶然的因素影響所造成的。
隨機現(xiàn)象從表面上看,似乎是雜亂無章的、沒有什么規(guī)律的現(xiàn)象。但實踐證明,如果同類的隨機現(xiàn)象大量重復(fù)出現(xiàn),它的總體就呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。大量同類隨機現(xiàn)象所呈現(xiàn)的這種規(guī)律性,隨著我們觀察的次數(shù)的增多而愈加明顯。比如擲硬幣,每一次投擲很難判斷是那一面朝上,但是如果多次重復(fù)的擲這枚硬幣,就會越來越清楚的發(fā)現(xiàn)它們朝上的次數(shù)大體相同。
我們把這種由大量同類隨機現(xiàn)象所呈現(xiàn)出來的集體規(guī)律性,叫做統(tǒng)計規(guī)律性。概率論和數(shù)理統(tǒng)計就是研究
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