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講師大咖面對(duì)面,有問(wèn)有大收獲多。1.1大綱要求
1.1.1空間解析幾何
向量的線性運(yùn)算;向量的數(shù)量積、向量積及混合積;兩向量垂直、平行的條件;直線方程;平面方程;平面與平面、直線與直線、平面與直線之間的位置關(guān)系;點(diǎn)到平面、直線的距離;球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程;常用的二次曲面方程;空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程。
1.1.2微分學(xué)
函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì);無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系;無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較;極限的四則運(yùn)算;函數(shù)連續(xù)的概念:函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型;導(dǎo)數(shù)與微分的概念;導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義;平面曲線的切線和法線;導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算;高階導(dǎo)數(shù);微分中值定理;洛必達(dá)法則;函數(shù)的切線和法線;函數(shù)單調(diào)性的判別;函數(shù)的極值;函數(shù)曲線的凹凸性、拐點(diǎn);多元函數(shù);偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念;二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)的極值和條件極值;多元函數(shù)的最大、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
1.1.3積分學(xué)
原函數(shù)與不定積分的概念;不定積分的基本性質(zhì);基本積分公式;定積分的基本概念和性質(zhì)(包括定積分中值定理);積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù);牛頓-萊布尼茨公式;不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分;廣義積分;二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算;兩類曲線積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算;計(jì)算平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)體的體積。
1.1.4無(wú)窮級(jí)數(shù)
數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性概念;收斂級(jí)數(shù)的和;級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與級(jí)數(shù)收斂的必要條件;幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)及其收斂性;正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別;交錯(cuò)級(jí)數(shù)斂散的判別;任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂;冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域;冪級(jí)數(shù)的和函數(shù);函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi);函數(shù)的傅里葉系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)。
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