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講師大咖面對(duì)面,有問(wèn)有大收獲多。推導(dǎo)過(guò)程:
(1)計(jì)算單個(gè)分子速度為?與器壁dA面碰撞一次的過(guò)程中施于dA面的沖量:?(2)dt時(shí)間內(nèi)速度為?能與dA面發(fā)生碰撞的分子總數(shù):?(dA為底,?為高,?為軸的斜形柱體的體積內(nèi),?的分子。)
(3)?dt時(shí)間內(nèi)速度為?能與dA面發(fā)生碰撞的分子對(duì)dA面的沖量:
(4)?dt時(shí)間內(nèi)所有分子對(duì)dA面的總沖量:?(5)?器壁所受的宏觀壓強(qiáng):
(6)為了使結(jié)果的物理意義更明確,對(duì)壓強(qiáng)表示式進(jìn)行化簡(jiǎn)。
根據(jù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)?,所以?應(yīng)用這一關(guān)系,得到理想氣體的壓強(qiáng)公式:
式中?是氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能。
――表征三個(gè)統(tǒng)計(jì)平均量?之間相互聯(lián)系的一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,而不是一個(gè)力學(xué)規(guī)律。
氣體壓強(qiáng)是系統(tǒng)中所有分子對(duì)器壁碰撞的平均效果,是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)。壓強(qiáng)是大量分子對(duì)時(shí)間、對(duì)面積的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果。
壓強(qiáng)的物理意義:
統(tǒng)計(jì)關(guān)系式
宏觀可測(cè)量量
統(tǒng)?計(jì)?平?均?值
注意的問(wèn)題:一是容器的各個(gè)器壁上的壓強(qiáng)都是相等的。二是壓強(qiáng)公式與容器大小無(wú)關(guān),還與容器的形狀無(wú)關(guān)。
上述表明:氣體的壓強(qiáng)與分子數(shù)密度和平均平動(dòng)動(dòng)能都成正比。這個(gè)結(jié)論與實(shí)驗(yàn)是高度一致的,它說(shuō)明了我們對(duì)壓強(qiáng)的理論解釋以及理想氣體平衡態(tài)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)都是合理的。
壓強(qiáng)的單位:
[例題]?某理想氣體的壓強(qiáng)p=1.00×10-3atm,密度?=1.24×10-3kg/m3,求氣體分子的方均根速率(即方均速率的平方根)。若該氣體為雙原子理想氣體,且溫度為t=0℃,問(wèn)該氣體是何種氣體?
解:按壓強(qiáng)公式?,方均根速率為: ?氣體的密度?與分子的數(shù)密度?和分子的質(zhì)量m的關(guān)系為:?將其代入上式,即得
由理想氣體的物態(tài)方程?,可得
故氣體的摩爾質(zhì)量
所以,該氣體是摩爾質(zhì)量?的N2或CO
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