成都環(huán)保工程師培訓(xùn)

　　應(yīng)用動能定理解題的基本步驟

　　(1)確定研究對象，研究對象可以是一個質(zhì)點(diǎn)(單體)也可以是一個系統(tǒng);

　　(2)分析研究對象的受力情況和運(yùn)動情況，是否是求解“力、位移與速度關(guān)系“的問題;

　　(3)若是，根據(jù)∑W=△Ek1列式求解.

　　動能定理的推導(dǎo)

　　以下的F,V,a,s都是矢量

　　首先，牛頓第二定律F=ma=m(dV/dt)

　　所以F*dt=mdV

　　兩邊乘V，有F*V*dt=mV*dV

　　而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)

　　所以F*ds=d(1/2mV^2)

　　兩邊積分，得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2

　　外力做功的定義就是W=∫F*ds,所以動能定理證明完畢。

　　系統(tǒng)的動能定理

　　由質(zhì)點(diǎn)的動能定理，我們還可以得出更一般的系統(tǒng)的動能定理.

　　系統(tǒng)各組分合外力做功的代數(shù)和等于系統(tǒng)各組分動能增量的代數(shù)和

　　∑(∑W)=∑(△Ek)

　　在大多數(shù)情況下，系統(tǒng)各組分之間相互做的功其代數(shù)和都是零，此時應(yīng)用系統(tǒng)的動能定理更為方便.但當(dāng)系統(tǒng)各組分之間相互做功的代數(shù)和不為零(如存在彈簧，相互引力、斥力等)的情況，應(yīng)考慮內(nèi)力做功，特別注意!