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　　高中數(shù)學(xué)必考知識點復(fù)習(xí)梳理

　　１、集合的概念

　　集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母Ａ、Ｂ、Ｃ、…來表示。元素常用小寫字母ａ、ｂ、ｃ、…來表示。

　　集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。

　?。?、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素ａ屬于集合Ａ，記做ａ∈Ａ；元素ａ不屬于集合Ａ，記做ａ?Ａ。

　?。场⒓现性氐奶匦?/p>

　?。ǎ保┐_定性：設(shè)Ａ是一個給定的集合，ｘ是某一具體對象，則ｘ或者是Ａ的元素，或者不是Ａ的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如Ａ＝｛０，１，３，４｝，可知０∈Ａ，６?Ａ。

　　（２）互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。

　?。ǎ常o序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合｛ａ，ｂ，ｃ｝與集合｛ｃ，ｂ，ａ｝是同一個集合。

　?。?、集合的分類

　　集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類：

　　有限集：含有有限個元素的集合。如“方程３ｘ＋１＝０”的解組成的集合”，由“２，４，６，８，組成的集合”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個集合是有限集。

　　無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的距離相等于所有點”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。

　　特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯Ｆ，如｛ｘ?Ｒ｜＋１＝０｝。

　　５、特定的集合的表示

　　為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。

　　（１）全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記做Ｎ。

　　（２）非負整數(shù)集內(nèi)排出０的集合，也稱正整數(shù)集，記做Ｎ＿或Ｎ＋。

　?。ǎ常┤w整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Ｚ。

　　（４）全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Ｑ。

　　（５）全體實數(shù)的集合通常簡稱為實數(shù)集，記做Ｒ。