高三英語同步課程
《完形填空之詞語辨析》麻雪玲
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等比數(shù)列性質(zhì)
(1)若m、n、p、qENx，且m n=p q，則am·an=ap.aq;
(2)在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。
(3)從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出:a1·an=a2.an-1=a3·an-2=...=ak.an-k 1,kE{1, 2,... ,n}
(4)等比中項:q、「、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2...an，則有π2n-1=(an)2n-1,π2n 1=(an 1)2n 1
另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個等差數(shù)列;反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說:一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。
(5)等比數(shù)列前n項之和Sn=a1(1-q'n)/(1-q)
(6)任意兩項am，an的關(guān)系為an=am·q’(n-m)
(7)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零。
注意:上述公式中a’n表示a的n次方。
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