高中數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)

　　8、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤 　　如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，但f(a)f(b)>0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要注意這個(gè)問題。 　　9、三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤 　　對(duì)于函數(shù)y=Asin(ωx φ)的單調(diào)性，當(dāng)ω>0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)ω<0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)u=ωx φ是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對(duì)于帶有絕對(duì)值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷。