考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)學(xué)校

考研數(shù)學(xué)：極限與導(dǎo)數(shù)專題重點(diǎn)解析

二、導(dǎo)數(shù)
求導(dǎo)與求微分每年直接考查的知識所占分值平均在10分到13分左右。常考題型：（1）利用定義計算導(dǎo)數(shù)或討論函數(shù)可導(dǎo)性；（2）導(dǎo)數(shù)與微分的計算(包括高階導(dǎo)數(shù))；（3）切線與法線；（4）對單調(diào)性與凹凸性的考查；（5）求函數(shù)極值與拐點(diǎn)；（6）對函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)相關(guān)性質(zhì)的考查。

對于導(dǎo)數(shù)與微分，首先對于它們的定義要給予足夠的重視，按定義求導(dǎo)在分段函數(shù)求導(dǎo)中是特別重要的。應(yīng)該熟練掌握可導(dǎo)、可微與連續(xù)性的關(guān)系。求導(dǎo)計算中常用的方法是四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，一元函數(shù)微分法則中最重要的是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法及相應(yīng)的一階微分形式不變性，利用求導(dǎo)的四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法可求初等函數(shù)的任意階導(dǎo)數(shù).冪指函數(shù)求導(dǎo)法、隱函數(shù)求導(dǎo)法、參數(shù)式求導(dǎo)法、反函數(shù)求導(dǎo)法及變限積分求導(dǎo)法等都是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用。

導(dǎo)數(shù)計算中需要掌握的常見類型有以下幾種：
1、基本函數(shù)類型的求導(dǎo)
2、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
3、隱函數(shù)求導(dǎo)，對于隱函數(shù)求導(dǎo)，不要刻意記憶公式，記住計算方法即可，計算的時候要注意結(jié)合各種求導(dǎo)法則
4、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，不必記憶公式，要掌握其計算方法，依據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則計算即可
5、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
6、求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵是求分界點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)
7、變上限積分求導(dǎo)，關(guān)鍵是從積分號下把提出
8、偏導(dǎo)數(shù)的計算，求偏導(dǎo)數(shù)的基本法則是固定其余變量，只對一個變量求導(dǎo)，在此法則下，基本計算公式與一元函數(shù)類似。