數(shù)學(xué)專業(yè)考研補(bǔ)習(xí)班

考研數(shù)學(xué)：絕技一朝在手，極限永遠(yuǎn)不愁

求極限的方法不只限于兩三種，概括來(lái)講共有下面八大“必殺技”需要掌握：

定義法
此法一般用于極限的證明題，計(jì)算題很少用到，但仍應(yīng)熟練掌握，不重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念的掌握對(duì)整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程都是不利的。

洛必達(dá)法則
此法適用于解“”型和“”型等不定式極限，但要注意適用條件（不只是使用洛必達(dá)法則要注意這點(diǎn)，數(shù)學(xué)本身是邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，任何一個(gè)公式、任何一條定理的成立都是有使其成立的前提條件的，不能想當(dāng)然的隨便亂用），如出現(xiàn)的極限是形如，則都可以轉(zhuǎn)化為型來(lái)求解。

對(duì)數(shù)法
此法適用于指數(shù)函數(shù)的極限形式，指數(shù)越是復(fù)雜的函數(shù)，越能體現(xiàn)對(duì)數(shù)法在求極限中的簡(jiǎn)便性，計(jì)算到最后要注意代回以e為底，不能功虧一簣。

定積分法
此法適用于待求極限的函數(shù)為或者可轉(zhuǎn)化為無(wú)窮項(xiàng)的和與一個(gè)分?jǐn)?shù)單位之積，且這無(wú)窮項(xiàng)為等差數(shù)列，公差即為那個(gè)分?jǐn)?shù)單位。

泰勒展開(kāi)法
待求極限函數(shù)為分式，且用其他方法都不容易簡(jiǎn)化時(shí)使用此法會(huì)有意外收獲。當(dāng)然這要求考生能熟記一些常見(jiàn)初等函數(shù)的泰勒展開(kāi)式且能快速判斷題目是否適合用泰勒展開(kāi)法，堅(jiān)持平時(shí)多記多練，這都不是難事。

等價(jià)替換法
此法能快速簡(jiǎn)化待求極限函數(shù)的形式，也需要考生熟記一些常用的等價(jià)關(guān)系，才能保證考試時(shí)快速準(zhǔn)確地解題。注意等價(jià)替換只能替換乘除關(guān)系的式子，加減關(guān)系的不可替換。

放縮法（夾逼定理）
此法較簡(jiǎn)單，就是對(duì)待求極限的函數(shù)進(jìn)行一定的擴(kuò)大和縮小，使擴(kuò)大和縮小后的函數(shù)極限是易求的，例如《2013考研數(shù)學(xué)接力題典1800》第4頁(yè)的56題：求極限，該題即是用放縮法求解，具體解法可參見(jiàn)書(shū)內(nèi)答案。

重要極限法
高數(shù)中的兩個(gè)重要極限：及其變形要熟記并學(xué)會(huì)應(yīng)用。