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新東方考研英語首席主講，寫作輔導實力教師，新東方20周年功勛教師，英語學習暢銷書作者。北京外國語大學英語語言文學學士，北京大學碩士，曾任中國政府代表團高級翻譯出訪歐美。多年考研英語教學經(jīng)驗。代表作：《考研英語高分寫作》、《考研英語高分寫作字帖》、《十天搞定考研詞匯》等。
新東方在線實力教師，新東方20周年功勛教師。主講四六級翻譯。新東方教育科技集團教學培訓師，新東方教育集團優(yōu)秀教師。畢業(yè)于吉林大學，07年加入沈陽新東方學校。主授國內(nèi)考試課程，橫跨綜合、詞匯和閱讀各類課程。英文底蘊深厚，課程充實緊湊，對考試分析透徹，考點把握精確。
美國加州州立大學博士后，斯坦福大學訪問學者。從事考研數(shù)學輔導十多年，把教學當樂趣，潛心研究考題，原創(chuàng)了很多快捷解法和秒殺公式，同時又提出在基礎階段練好三大計算（求極限導數(shù)積分）。
新東方考研政治學科負責人、主講老師，集團優(yōu)秀教師，馬克思主義中國化碩士，十年考研政治一線教學經(jīng)驗，考研政治全能型教師，擅于從命題人的角度剖析知識考點，梳理重點難點。使學員輕松愉快的掌握破題套路，玩轉(zhuǎn)考研政治。授課邏輯清晰、語言風趣幽默，深受學員歡迎的"好老師"。
北京工業(yè)大學工科碩士，新東方在線管綜數(shù)學教師，教學經(jīng)驗豐富，秉承"審題+結(jié)論=玩轉(zhuǎn)教學！" 的教學理念，倡導"做題、變題、講題"三步學習法，通過獨特的思維訓練讓學員輕松提分。
專業(yè)名師
精選名師授課教研團隊
數(shù)百人教研團隊授課方法
直播、錄播結(jié)合培訓經(jīng)驗
十數(shù)年輔導經(jīng)驗高清視頻
涵蓋考試重點難點上市機構(gòu)
紐交所上市公司正規(guī)公司
公司備案資質(zhì)完整百強品牌
連獲多項大獎考研數(shù)學沖刺：線性代數(shù)主要知識點
向量與線性方程組
向量與線性方程組是整個線性代數(shù)部分的核心內(nèi)容。相比之下，行列式和矩陣可視作是為了討論向量和線性方程組部分的問題而做鋪墊的基礎性章節(jié)，而其后兩章特征值和特征向量、二次型的內(nèi)容則相對獨立，可以看作是對核心內(nèi)容的擴展。
向量與線性方程組的內(nèi)容聯(lián)系很密切，很多知識點相互之間都有或明或暗的相關性。復習這兩部分內(nèi)容最有效的方法就是徹底理順諸多知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，因為這樣做首先能夠保證做到真正意義上的理解，同時也是熟練掌握和靈活運用的前提。
這部分的重要考點一是線性方程組所具有的兩種形式——矩陣形式和向量形式；二是線性方程組與向量以及其它章節(jié)的各種內(nèi)在聯(lián)系。
（1）齊次線性方程組與向量線性相關、無關的聯(lián)系
齊次線性方程組可以直接看出一定有解，因為當變量都為零時等式一定成立——印證了向量部分的一條性質(zhì)“零向量可由任何向量線性表示”。
齊次線性方程組一定有解又可以分為兩種情況：1、有唯一零解；2、有非零解。當齊次線性方程組有唯一零解時，是指等式中的變量只能全為零才能使等式成立，而當齊次線性方程組有非零解時，存在不全為零的變量使上式成立；但向量部分中判斷向量組是否線性相關、無關的定義也正是由這個等式出發(fā)的。故向量與線性方程組在此又產(chǎn)生了聯(lián)系——齊次線性方程組是否有非零解對應于系數(shù)矩陣的列向量組是否線性相關?？梢栽O想線性相關、無關的概念就是為了更好地討論線性方程組問題而提出的。
（2）齊次線性方程組的解與秩和極大無關組的聯(lián)系
同樣可以認為秩是為了更好地討論線性相關和線性無關而引入的。秩的定義是“極大線性無關組中的向量個數(shù)”。經(jīng)過“秩-線性相關、無關-線性方程組解的判定”的邏輯鏈條，就可以判定列向量組線性相關時，齊次線性方程組有非零解，且齊次線性方程組的解向量可以通過r個線性無關的解向量（基礎解系）線性表示。
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