考研輔導(dǎo)班數(shù)學(xué)

考研數(shù)學(xué)：導(dǎo)數(shù)的這五個(gè)重點(diǎn)你要牢記!

【導(dǎo)數(shù)定義和求導(dǎo)要注意的】

第一，理解并牢記導(dǎo)數(shù)定義。導(dǎo)數(shù)定義是考研數(shù)學(xué)的出題點(diǎn)，大部分以選擇題的形式出題，01年數(shù)一考一道選題，考查在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充要條件，這個(gè)并不會(huì)直接教材上的導(dǎo)數(shù)充要條件，他是變換形式后的，這就需要同學(xué)們真正理解導(dǎo)數(shù)的定義，要記住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

1)在某點(diǎn)的領(lǐng)域范圍內(nèi)。

2)趨近于這一點(diǎn)時(shí)極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點(diǎn)至關(guān)重要，也是01年數(shù)一考查的點(diǎn)，我們要從四個(gè)選項(xiàng)中找出表示左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等的選項(xiàng)。

3)導(dǎo)數(shù)定義中一定要出現(xiàn)這一點(diǎn)的函數(shù)值，如果已知告訴等于零，那極限表達(dá)式中就可以不出現(xiàn)，否就不能推出在這一點(diǎn)可導(dǎo)，請(qǐng)同學(xué)們記清楚了。

4)掌握導(dǎo)數(shù)定義的不同書(shū)寫(xiě)形式。

第二，導(dǎo)數(shù)定義相關(guān)計(jì)算。這里有幾種題型：1)已知某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在，計(jì)算極限，這需要掌握導(dǎo)數(shù)的廣義化形式，還要注意是在這一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在的前提下，否則是不一定成立的。

第三，導(dǎo)數(shù)、可微與連續(xù)的關(guān)系。函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)與可微是等價(jià)的，可以推出在這一點(diǎn)處是連續(xù)的，反過(guò)來(lái)則是不成立的，相信這一點(diǎn)大家都很清楚，而我要提醒大家的是可導(dǎo)推連續(xù)的逆否命題：函數(shù)在一點(diǎn)處不連續(xù)，則在一點(diǎn)處不可導(dǎo)。這也常常應(yīng)用在做題中。

第四，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以說(shuō)在每一年的考研數(shù)學(xué)中都會(huì)涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。要能很好的掌握不同類(lèi)型題，首先就需要我們把基本的導(dǎo)數(shù)計(jì)算弄明白：1)基本的求導(dǎo)公式。指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)這些基本的初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)都是需要記住的，這也告訴我們?cè)趯?duì)函數(shù)變形到什么形式的時(shí)候就可以直接代公式，也為后面學(xué)習(xí)不定積分和定積分打基礎(chǔ)。2)求導(dǎo)法則。求導(dǎo)法則這里無(wú)非是四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和反函數(shù)求導(dǎo)，要求四則運(yùn)算記住求導(dǎo)公式復(fù)合函數(shù)要會(huì)寫(xiě)出它的復(fù)合過(guò)程，按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一次求導(dǎo)就可以了，也是通過(guò)這個(gè)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，我們可求出很多函數(shù)的導(dǎo)數(shù)反函數(shù)求導(dǎo)法則為我們開(kāi)辟了一條新路，建立函數(shù)與其反函數(shù)之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，從而也使我們得到反三角函數(shù)求導(dǎo)公式，這些公式都將要列為基本導(dǎo)數(shù)公式，也要很好的理解并掌握反函數(shù)的求導(dǎo)思路，在13年數(shù)二的考試中相應(yīng)的考過(guò)，請(qǐng)同學(xué)