考研徐濤視頻

【考研徐濤視頻】☆題目篇☆ 　　考試難題一般出現(xiàn)在高等數(shù)學，對高等數(shù)學一定要抓住重難點進行復習。高等數(shù)學題目中比較困難的是證明題，在整個高等數(shù)學，容易出證明題的地方如下： 　　數(shù)列極限的證明 　　數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。 　　微分中值定理的相關證明 　　微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理： 　　1.零點定理和介質定理; 　　2.微分中值定理; 　　包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數(shù)的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。 　　3.微分中值定理 　　積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。 　　在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現(xiàn)在為止，所考查的題型。 　　方程根的問題 　　包括方程根唯一和方程根的個數(shù)的討論。 　　不等式的證明 　　定積分等式和不等式的證明 　　主要涉及的方法有微分學的方法：常數(shù)變異法;積分學的方法：換元法和分布積分法。 　　積分與路徑無關的五個等價條件 　　這一部分是數(shù)一的考試重點，最近幾年沒設計到，所以要重點關注。 　　☆方法篇☆ 　　以上是容易出證明題的地方，同學們在復習的時候重點歸納這類題目的解法。那么，遇到這類的證明題，我們應該用什么方法解題呢? 　　結合幾何意義記住基本原理 　　重要的定理主要包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。 　　知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。 　　因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題