高二英語(yǔ)同步課程
《完形填空之詞語(yǔ)辨析》麻雪玲
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(3) 應(yīng)用題
例1. m取何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程x2 （m-2）x＋5-m=0的兩個(gè)實(shí)根都大于2？
解：設(shè)f（x）=x2 （m-2）x 5-m，如圖原方程兩個(gè)實(shí)根都大于2
所以當(dāng)-5＜m≤-4時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根大于2．
例2．已知關(guān)于x方程：x2-2ax＋a＝0有兩個(gè)實(shí)根α，β，且滿足0＜α＜1，β＞2，求實(shí)根a的取值范圍．
解：設(shè)f（x）=x2-2ax＋a，則方程f（x）=0的兩個(gè)根α，β就是拋物線y=f（x）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如圖0＜α＜1，β＞2的條件是：
?。?，β＞2．
例3．m為何實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程x2 （m-2）x＋5-m=0的一個(gè)實(shí)根大于2，另一個(gè)實(shí)根小于2.
解：設(shè)f（x）=x2＋（m-2）x＋5-m，如圖，原方程一個(gè)實(shí)根大于2，另一個(gè)實(shí)根小于2的充要條件是f（2）＜0，即4＋2（m-2）＋5-m＜0．解得m＜-5．所以當(dāng)m＜-5時(shí)，方程的一個(gè)實(shí)根大于2，另一個(gè)實(shí)根小于2．
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