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簡(jiǎn)單網(wǎng)校 高中教育培訓(xùn)

高中入學(xué)培訓(xùn)

發(fā)布時(shí)間：2018年06月11日

高中網(wǎng)校推薦：簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)網(wǎng)

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學(xué)習(xí)資料

1、函數(shù)定義域、值域求法綜合

2.、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性問(wèn)題的解題策略

3、恒成立問(wèn)題的求解策略

4、反函數(shù)的幾種題型及方法

5、二次函數(shù)根的問(wèn)題——一題多解

&指數(shù)函數(shù)y=a^x

a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b屬于Q)

(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬于Q)

(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b屬于Q)

指數(shù)函數(shù)對(duì)稱規(guī)律：

1、函數(shù)y=a^x與y=a^-x關(guān)于y軸對(duì)稱

2、函數(shù)y=a^x與y=-a^x關(guān)于x軸對(duì)稱

3、函數(shù)y=a^x與y=-a^-x關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

冪函數(shù)y=x^a(a屬于R)

1、冪函數(shù)定義：一般地，形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).

2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.

(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1，1);

(2)時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù).特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸;

(3)時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無(wú)限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無(wú)限地逼近軸正半軸.

方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

1 (代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

2 (幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

二次函數(shù).

(1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(2)△=0，方程有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

(3)△<0，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn).