高中教育培訓(xùn) 高中教育培訓(xùn) 發(fā)布時間： 2016年12月30日
1.認(rèn)識帶余除法，理解同余和剩余類的概念及意義，探索剩余類的運(yùn)算性質(zhì)（加法和乘法），并且理解它的實際意義。體會剩余類運(yùn)算與傳統(tǒng)的數(shù)的運(yùn)算的異同（會出現(xiàn)零因子）。
2. 理解整除、因數(shù)和素數(shù)的概念，了解確定素數(shù)的方法（篩法），知道素數(shù)有無窮多。
3. 了解十進(jìn)制表示的整數(shù)的整除判別法，探索整數(shù)能被3，9，11，7等整除的判別法。會檢查整數(shù)加法、乘法運(yùn)算錯誤的一種方法。
4.探索利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個整數(shù)的最大公約數(shù)的方法，理解互素的概念，并能用輾轉(zhuǎn)相除法證明：若a能整除bc，且a，b互素，則a能整除c。探索公因數(shù)和公倍數(shù)的性質(zhì)。了解算術(shù)基本定理。
5.理解一次不定方程的模型，利用輾轉(zhuǎn)相除法求解一次不定方程。并嘗試寫出算法程序框圖，在條件允許的情況下，可上機(jī)實現(xiàn)。
6. 通過實例（如韓信點(diǎn)兵），理解一次同余方程組模型。
7. 理解大衍求一術(shù)和孫子定理的證明。
8. 理解費(fèi)馬小定理和歐拉定理及其證明。
費(fèi)馬小定理：當(dāng)m是素數(shù)，a、m互素時， 。
歐拉定理：當(dāng)a、m互素時， ，其中 是 中與m互素的數(shù)的個數(shù)。
9. 了解數(shù)論在密碼中的應(yīng)用——公開密鑰。
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