高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)奇偶性

 

1.對于函數(shù)f(x)，如果對于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數(shù)；

2.對于函數(shù)f(x)，如果對于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù)；

3.一般地，對于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x，都有f(a x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對稱；

4.一般地，對于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x都有f(a x)=f(a-x)，則它的圖象關(guān)于x=a成軸對稱。

5.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；

6.由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）．

 

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