2017高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱：推理與證明

   （1）合情推理與演繹推理

   ①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用（參見選修1－2案例中的例2、例3）。

   ②體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。

   ③通過(guò)具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

   （2）直接證明與間接證明

   ①了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。

   ②了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。

   （3）數(shù)學(xué)歸納法

   了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。

   （4）數(shù)學(xué)文化

   ①通過(guò)對(duì)實(shí)例的介紹（如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨(dú)立宣言》、牛頓三定律），體會(huì)公理化思想。

   ②介紹計(jì)算機(jī)在自動(dòng)推理領(lǐng)域和數(shù)學(xué)證明中的作用。

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