1、【多選】關(guān)于一元線性回歸的正確表述是( )。
A.用來計算相關(guān)系數(shù)
B.是描述兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡單的回歸模型
C.只涉及一個自變量
D.使用最小二乘法確定一元線性回歸方程的系數(shù)
E.用來驗證相關(guān)系數(shù)
【答案】BCD
【解析】本題考查一元線性回歸模型。
回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的具體形式，它對具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進行測定，確定相關(guān)的數(shù)學方程式，根據(jù)這個數(shù)學方程式可以從已知量來推測未知量，從而為估算和預(yù)測提供了一個重要方法，A選項錯誤、E選項錯誤;一元線性回歸模型是研究兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡單的回歸模型，只涉及一個自變量，B選項正確、C選項正確。在現(xiàn)實中，模型的參數(shù)都是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)去估計，采用的估計方法是最小二乘法，D選項正確。故此題正確答案為BCD。
2、【多選】回歸模型包括( )。
A.一元回歸模型
B.多元回歸模型
C.線性回歸模型
D.非線性回歸模型
E.回歸方程
【答案】ABCD
【解析】本題考查一元線性回歸模型。
回歸模型包括一元回歸模型、多元回歸模型、線性回歸模型、非線性回歸模型。回歸模型中有隨機因素ε，而回歸方程中沒有ε，排除E項。ABCD說法正確。故此題正確答案為ABCD。
3、【多選】利用樣本數(shù)據(jù)擬合城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X(單位：元)和人均消費Y(單位：元)的回歸方程，估計方程Y=1293 0.6X，R2為0.999，說法正確的有( )。
A.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入每增加1元，城鎮(zhèn)居民人均消費增加0.6元
B.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入每增加1元，城鎮(zhèn)居民人均消費增加1293元
C.城鎮(zhèn)居民可支配收入對人均消費支出的變化解釋能力較差
D.城鎮(zhèn)人均可支配收入可以很好地解釋人均消費支出的變化
E.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入X=20000元時，人均消費支出Y預(yù)估為13293元
【答案】ADE
【解析】本題考查一元線性回歸模型。
由Y=1293 0.6X,可以看出X每增加一個單位，Y會平均增加0.6個單位。A項正確，B項錯誤。本題中，決定系數(shù)0.999接近于1，可看出回歸模型的擬合效果很好，城鎮(zhèn)人均可支配收入可以很好地解釋人均消費支出的變化，D項正確，C項錯誤。將E項中的20000元代入回歸方程即Y=1293 0.6×20000=13293元，E項正確。故此題正確答案為ADE。
4、【多選】根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為( )。
A.一元回歸模型
B.線性回歸模型
C.多元回歸模型
D.非線性回歸模型
E.多元非線性回歸模型
【答案】AC
【解析】考查一元線性回歸模型。
描述因變量如何依賴自變量和誤差項的方程稱為回歸模型，回歸模型的類別如下：(1)根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為一元回歸模型和多元回歸模型。(2)根據(jù)回歸模型是否線性，回歸模型分為線性回歸模型和非線性回歸模型。BD選項不符合題意。E為干擾選項。故此題正確答案為AC。
5、【單選】最小二乘法的原理是使得( )最小。
A.因變量的觀測值與自變量的觀測值之間的離差平方和
B.因變量的觀測值與估計值之間的離差平方和
C.自變量的觀測值與均值之間的離差平方和
D.因變量的觀測值與均值之間的離差平方和
【答案】B
【解析】本題考查最小二乘法。
最小二乘法的原理是使得因量的觀測值與估計值之間的離差平方和最小。B說法符合題意，ACD說法為錯誤干擾項。故此題正確答案為B。
