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聯(lián)考邏輯重點題型解析之性質(zhì)命題

二、對當(dāng)關(guān)系

從概念的外延間的關(guān)系來說，判斷主項“S”的外延與謂項“P”的外延之間的關(guān)系，共存在五種：全同關(guān)系、被包含關(guān)系、包含關(guān)系、交叉關(guān)系和全異關(guān)系。把各種性質(zhì)判斷的真假情況歸納起來。對當(dāng)關(guān)系就是指具有相同素材的性質(zhì)命題間的真假關(guān)系。

性質(zhì)命題的對當(dāng)關(guān)系可歸納為以下幾種：

(1)矛盾關(guān)系。這是A和O、E和I之間存在的不能同真、不能同假的關(guān)系。

(2)差等關(guān)系。這是A和I、E和O之間的關(guān)系。如果全稱判斷真，則特稱判斷真;如果特稱判斷假，則全稱判斷假;如果全稱判斷假，則特稱判斷真假不定;如果特稱判斷真，則全稱判斷真假不定。

(3)反對關(guān)系。這是A和E之間不能同真，可以同假的關(guān)系。

(4)下反對關(guān)系。這是I和O之間可以同真但不能同假的關(guān)系。

為了便于記憶，邏輯學(xué)中把A、E、I、O四種判斷之間的關(guān)系用下列“邏輯方陣”來表示：

一般把單稱命題作為全稱命題的特例來處理。但是，在考慮對當(dāng)關(guān)系(即真假關(guān)系)時，單稱命題不能作為全稱命題的特例。如果涉及有同一素材的單稱命題，那么以上所述的對當(dāng)關(guān)系要稍加擴展：單稱肯定命題和單稱否定命題是矛盾關(guān)系;全稱命題與同質(zhì)的單稱命題是差等關(guān)系;單稱命題與同質(zhì)的特稱命題也是差等關(guān)系，但與不同質(zhì)的特稱命題是下反對關(guān)系;單稱命題與不同質(zhì)的全稱命題是反對關(guān)系。把單稱命題考慮其中，所有對當(dāng)關(guān)系可用下圖來表示：

三、周延性

性質(zhì)命題中的詞項是指直言命題的主項和謂項。在性質(zhì)命題中，如果斷定了一個詞項的全部外延，則稱它是周延的，否則就是不周延的。因此，只有在性質(zhì)命題中出現(xiàn)的詞項，才有周延與否的問題;并且，詞項是否周延，只取決于某個性質(zhì)命題對其外延的斷定，也就是取決于該命題本身的形式。關(guān)于詞項周延性，有如下結(jié)論：

1.全稱命題的主項都是周延的。

2.特稱命題的主項都是不周延的。

3.肯定命題的謂項都是不周延的。

4.否定命題的謂項都是周延的。

把這四條結(jié)論應(yīng)用于A、E、I、O四種命題之上，得到下表：

命題類型 主 項 謂 項

SAP 周延 不周延

SEP 周延 周延

SIP 不周延 不周延

SOP 不周延 周延

周延問題在處理整個性質(zhì)命題推理時是非常重要的。演繹推理是一種必然性推理，它的結(jié)論是從前提中抽引出來的，因而結(jié)論所斷定的不能超出前提所斷定的。這一點在性質(zhì)命題推理中的表現(xiàn)，就是要求“在前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”，否則推理的有效性就得不到保證，會犯各種邏輯錯誤。