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立即試聽行列式、矩陣是線性代數(shù)中的基礎(chǔ)章節(jié),從命題人的角度來看,可以像潤滑油一般結(jié)合其它章節(jié)出題,因此必須熟練掌握。
行列式的核心內(nèi)容是求行列式——具體行列式的計算和抽象行列式的計算。其中具體行列式的計算又有低階和高階兩種類型,主要方法是應(yīng)用行列式的性質(zhì)及按行(列)展開定理化為上下三角行列式求解;而對于抽象行列式而言,考點不在如何求行列式,而在于結(jié)合后面章節(jié)內(nèi)容的相對綜合的題。
矩陣部分出題很靈活,頻繁出現(xiàn)的知識點包括矩陣各種運算律、矩陣的基本性質(zhì)、矩陣可逆的判定及求逆、矩陣的秩、初等矩陣等。
二、向量與線性方程組
向量與線性方程組是整個線性代數(shù)部分的核心內(nèi)容。相比之下,行列式和矩陣可視作是為了討論向量和線性方程組部分的問題而做鋪墊的基礎(chǔ)性章節(jié),而其后兩章特征值和特征向量、二次型的內(nèi)容則相對獨立,可以看作是對核心內(nèi)容的擴(kuò)展。
向量與線性方程組的內(nèi)容聯(lián)系很密切,很多知識點相互之間都有或明或暗的相關(guān)性。復(fù)習(xí)這兩部分內(nèi)容最有效的方法就是徹底理順諸多知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系,因為這樣做首先能夠保證做到真正意義上的理解,同時也是熟練掌握和靈活運用的前提。
這部分的重要考點一是線性方程組所具有的兩種形式——矩陣形式和向量形式;二是線性方程組與向量以及其它章節(jié)的各種內(nèi)在聯(lián)系。
(1)齊次線性方程組與向量線性相關(guān)、無關(guān)的聯(lián)系
齊次線性方程組可以直接看出一定有解,因為當(dāng)變量都為零時等式一定成立——印證了向量部分的一條性質(zhì)“零向量可由任何向量線性表示”。
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新東方考研英語首席主講,寫作輔導(dǎo)實力教師,新東方20周年功勛教師,英語學(xué)習(xí)暢銷書作者。北京外國語大學(xué)英語語言文學(xué)學(xué)士,北京大學(xué)碩士,曾任中國政府代表團(tuán)高級翻譯出訪歐美。14年英語教學(xué)經(jīng)驗,先后主講新概念英語、高考、四級、六級、考研、專四、專八、翻譯碩士、BEC、托福、雅思等各項課程。代表作:《考研英語高分寫作》(考研寫作暢銷書)、《英語高分寫作字帖》系列、《十天搞定英語詞匯》系列等。
全國暢銷書《高等數(shù)學(xué)18講》、《考研數(shù)學(xué)題源探析經(jīng)典1000題》作者,高等教育出版社《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試參考書(大綱解析)》編者之一,2007年斯洛文尼亞全球可持續(xù)發(fā)展大會受邀專家(發(fā)表15分鐘主旨演講)。首創(chuàng)"題源教學(xué)法",對考研數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和體系有全新的解讀,對考研數(shù)學(xué)的命題與復(fù)習(xí)思路有極強的把握和預(yù)測能力,讓學(xué)生輕松高效奪取高分。
政治經(jīng)濟(jì)學(xué)博士,省級政研機構(gòu)思政教育專員??佳休o導(dǎo)專家,新東方在線名師,考研政治全國巡講師。長期從事考研政治的教研、講學(xué)工作,善于總結(jié)方法,捕捉熱點,幫助考生順利通過考研。
新東方在線實力講師,主講四六級翻譯、考研翻譯。北外英語博士后,美國布朗大學(xué)高級訪問學(xué)者,前外交部翻譯室翻譯,北京奧運會高級貴賓陪同翻譯。
徐琦,陽光實力偶像派,臨床醫(yī)學(xué)院教師,承擔(dān)北醫(yī)各專業(yè)及各層次(包括八年制)的課程,深受學(xué)生歡迎。授課耐心細(xì)致,將傳統(tǒng)的理論知識與自己的臨床經(jīng)驗和思維結(jié)合在一起,融會貫通。善于從基礎(chǔ)知識入手,靈活運用。主講科目:病理學(xué)、外科學(xué)、醫(yī)學(xué)人文精神。
新東方在線歷史、翻譯碩士主講教師。北京大學(xué)博士,北京新東方優(yōu)能一對一部門教學(xué)經(jīng)理,北京新東方文綜項目創(chuàng)始人,新東方集團(tuán)杰出教師。以實用的方法讓高考變簡單,用新穎的講解讓歷史變精彩。
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