【 26 】 12 個球一個天平 ， 現(xiàn)知道只有一個和其它的重量不同 ， 問怎樣稱才能用三次就 找到那個球。 13 個呢 ?( 注意此題并未說明那個球的重量是輕是重 ) 12 個時可以找出那個是重還是輕， 13 個時只能找出是哪個球，輕重不知。 把球編為 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿ 。 (13 個時編號為 ⒀ ) 第一次稱 ： 先把 ①②③④ 與 ⑤⑥⑦⑧ 放天 平兩邊， ㈠ 如相等，說明特別球在剩下 4 個球中。 把 ①⑨ 與 ⑩⑾ 作第二次稱量， ⒈ 如相等，說明 ⑿ 特別，把 ① 與 ⑿ 作第三次稱量即可判斷是 ⑿ 是重還是輕 ⒉ 如 ①⑨ < ⑩⑾ 說明要么是 ⑩⑾ 中有一個重的，要么 ⑨ 是輕的。 把 ⑩ 與 ⑾ 作第三次稱量，如相等說明 ⑨ 輕，不等可找出誰是重球。 ⒊ 如 ①⑨ > ⑩⑾ 說 明要么是 ⑩⑾ 中有一個輕的，要么 ⑨ 是重的。 把 ⑩ 與 ⑾ 作第三次稱量，如相等說明 ⑨ 重，不等可找出誰是輕球。 ㈡ 如左邊 < 右邊， 說明左邊有輕的或右邊有重的 把 ①②⑤ 與 ③④⑥ 做第二次稱量 ⒈ 如相等 ， 說明 ⑦⑧ 中有一個重 ， 把 ① 與 ⑦ 作第三次稱量即可判斷是 ⑦ 與 ⑧ 中誰是重球 ⒉ 如 ①②⑤ < ③④⑥ 說明要么是 ①② 中有一個輕的，要么 ⑥ 是重的。 > ③④⑥ 說明要么 是 ⑤ 是重的，要么 ③④ 中有一個是輕的。 把 ③ 與 ④ 作第三次稱量，如相等說明 ⑤ 重，不等 可找出誰是輕球。 ㈢ 如左邊 > 右邊，參照 ㈡ 相反進行。 當(dāng) 13 個球時，第 ㈠ 步以后如下進 行。 把 ①⑨ 與 ⑩⑾ 作第二次稱量， ⒈ 如相等 ， 說明 ⑿⒀ 特別 ， 把 ① 與 ⑿ 作第三次稱量即可判斷是 ⑿ 還是 ⒀ 特別 ， 但判斷不 了輕重了。