1 、 設(shè) 10 件產(chǎn)品中有 4 件不合格品 ， 從中任取兩件 ， 已知取出的兩件 中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。 (0.2)

【 思路 】

在 " 已知取出的兩件中有一件不合格品 " 的情況下 ， 另一 件有兩種情況 (1) 是不合格品 , 即一件為合格品 , 一件為不合格品 (2) 為 合格品 , 即兩件都是合格品 . 對(duì)于 (1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15; 對(duì)于 (2),C(2,4)/C(2,10)=2/15. 提問實(shí)際上是求在這兩種情況下 ,(1) 的概率 , 則 (2/15)/(8/15 2/15)=1/5 。

2 、設(shè) A 是 3 階矩陣， b1,b2,b3 是線性無關(guān)的 3 維向量組，已 知 Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A| ( 答案： |A|=-8)

【 思路 】

A=( 等式兩邊求行列式的值 , 因?yàn)?b1,b2,b3 線性無關(guān) , 所以 其行列式的值不為零 , 等式兩邊正好約去 , 得 -8)

3 、 某人自稱能預(yù)見未來 ， 作為對(duì)他的考驗(yàn) ， 將 1 枚硬幣拋 10 次 ， 每一次讓他事先預(yù)言結(jié)果 ， 10 次中他說對(duì) 7 次 ， 如果實(shí)際上他并不 能預(yù)見未來，只是隨便猜測(cè)，則他作出這樣好的答案的概率是多少 ? 答案為 11/64 。

【 思路 】

原題說他是好的答案 , 即包括了 7 次 ,8 次 ,9 次 ,10 次的概 率 . 即 C(7 10)0.5^7x0.5^3 ......C(10 10)0.5^10, 即為 11/64.