數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：集合的概念

把一些能確定的對(duì)象看成一個(gè)整體 ， 就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象組成的一個(gè)集合 ， 構(gòu)成 集合的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。 用大寫英文字母表示集合，小寫英文字母表示組成集合的元素。當(dāng) a 是集合 A 的元素 時(shí) ， 則說(shuō) a 屬于集合 A ， 記做 a ∈ A; 當(dāng) a 不是集合 A 的元素時(shí) ， 則說(shuō) a 不屬于集合 A ， 記 做 a ? A 。組成集合的元素具有確定性、互異性，且無(wú)排列順序。當(dāng)兩個(gè)集合 A ， B 的元素完 全相同時(shí)，稱這兩個(gè)集合相等，記做 A=B 。 常用 R 表示實(shí)數(shù)集， Q 表示有理數(shù)集， Z 表示整數(shù)集， N 表示自然數(shù)集，符號(hào) ? 表示 不含任何元素的空集。

由離散元素組成的集合，可以用列舉法表示，如自然數(shù)集 N={0 ， 1 ， 2 ， … ， n ， … } ， 方程 (x-1)(x 一 2)=0 的解集為 {1 ， 2} ，方程組 x-y=1 與 x y=2 的解集為 {(3/2,1/2)} 。 用集合中所有元素的共性來(lái)描述集合的方法叫做描述法 . 如不等式 x 2 -2x-3>0 的解集為 {x │ x 2 -2x-3>0}. 偶數(shù)集為 {n │ n=2k ， k ∈ Z} 。方程組 x 2 y 2 =10 與 x y=2 的解集可以用描 述法表示為 {(x ， y) │ x 2 y 2 =10 與 x y=2} ，也可以用列舉法表示為 {(3 ，一 1) ， ( 一 1 ， 3)} 。 實(shí)數(shù)集及其子集可以用區(qū)間表示，如 R=(- ∞ ， ∞ ) ，不等式的解集為 x 2 -2x-3 ≥ 0 的解 集為 (- ∞ ， -1] ∪ [3 ， ∞ ) ，集合 {x │ - ≤ x<3}=[-1 ， 3) 。